坐標~~~高分－航空百大

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坐標~~~高分

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第一條:已知三點X(-2,2)、O(1,y)、Y(4,10)。若OX=OY，求y的可能值。第二條:已知三點P(3,5)、A(-5,3)和B(5,5.5)。若P以k:1這個比內刀線段AB，求k的值。

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1.已知三點X(-2,2)、O(1,y)、Y(4,10)。若OX=OY，求y的可能值。 ∵OX = OY √[(2-y)2+(-2-1)2] = √[(10-y)2+(4-1)2] √[(2-y)2+(-3)2] = √[(10-y)2+(3)2] 22﹣2(2)(y)+y2+9 = 102﹣2(10)y+y2+ 9 4﹣4y+y2+9 = 100﹣20y+y2+ 9 y2﹣4y+13 = y2﹣20y+109 16y = 96 y = 6 ∴O的坐標為(1,6) 2.已知三點P(3,5)和A(-5,3)和B(5,5.5)。若P以k:1這個比內分線段AB，求k的值。若P點把A(x1，y1)和B(x2，y2)以m:n的比分成兩部分則P點的坐標是 x = (nx1+mx2)/m+n y = (ny1+my2)/m+n 所以有兩個方法求k的值方法一: 1(-5)+k(5) /k+1 = 3 5k - 5 = 3k+3 2k = 8 k = 4 ∴P以4:1這個比內分線段AB 方法2: 1(3)+k(5.5) /k+1 = 5 3+5.5k = 5+5k 0.5k = 2 k = 4 ∴P以4:1這個比內分線段AB

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