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標題:

誰會這題分數運算?

發問:

設a,b,c為介於1到9之自然數,若 599/900< 0.abc(bc為循環數) <600/900 則a+b+c的值為?

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900和990的最小公倍數為9900, 599/900=6589/9900, 600/900=6600/9900, 0.abcbcbc.....=(a*100+b*10+c-a)/990=(a*1000+b*100+c*10-a*10)/9900, 必為10的倍數,因此在6589與6600之間且為10的倍數只有6590, 所以 a*1000+b*100+c*10-a*10=6590, a*100+b*10+c-a=659=665-6, 所以 a=6, b=6, c=5, a+b+c=17

其他解答:

其實直觀的話你就直接除吧 要不然運用擴分把分母化成1000 情況自然就明瞭了 答案是0.6666666666666666666666666666666666666