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angle

發問:

Please help me find the marked angle between the clock hands and minute hand 2:11 ,9:11,5:12,6:13 Find the angle and please write the step and explain .use chinese plaese

最佳解答:

（１） ２：１１ 分針在１１分鐘位置，即是由正點（“１２”字） 至１１分鐘的位置的夾角 ＝３６０度×１１／６０ ＝６６度 而時針亦由“２”字向“３”字走了１１／６０ 所以“２”字與時針的夾角 ＝３０度×１１／６０ ＝５.５度 亦即是“１２”字與時針的夾角 ＝６０度＋５.５度 ＝６５.５度 所以時針與分針的夾角 ＝６６度－６５.５度 ＝０.５度 。 2007-11-24 15:14:16 補充： （２）９：１１分針在１１分鐘位置，即是由正點（“１２”字）至１１分鐘的位置的夾角＝３６０度×１１／６０＝６６度而時針亦由“９”字向“１０”字走了１１／６０所以“９”字與時針的夾角＝３０度×１１／６０＝５.５度亦即是“１２”字與時針的夾角＝４５度－５.５度＝３９.５度所以時針與分針的夾角＝６６度＋３９.５度＝１０５.５度。 2007-11-24 15:17:31 補充： （３）５：１２分針在１２分鐘位置，即是由正點（“１２”字）至１２分鐘的位置的夾角＝３６０度×１２／６０＝７２度而時針亦由“５”字向“６”字走了１２／６０所以“５”字與時針的夾角＝３０度×１２／６０＝６度亦即是“１２”字與時針的夾角＝１５０度＋６度＝１５６度所以時針與分針的夾角＝１５６度－７２度＝８４度。 2007-11-24 15:20:12 補充： （４）６：１３分針在１３分鐘位置，即是由正點（“１２”字）至１３分鐘的位置的夾角＝３６０度×１３／６０＝７８度而時針亦由“６”字向“７”字走了１３／６０所以“６”字與時針的夾角＝３０度×１３／６０＝６.５度亦即是“１２”字與時針的夾角＝１８０度＋６.５度＝１８６.５度所以時針與分針的夾角＝１８６.５度－７８度＝１０８.５度。 2007-11-24 15:24:34 補充： －－－－－－－－－－－－－更正－－－－－－－－－－－－－亦即是“１２”字與時針的夾角＝９０度－５.５度＝８４.５度所以時針與分針的夾角＝６６度＋８４.５度＝１５０.５度＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃。 2007-11-24 15:26:22 補充： －－－－－－－－－－－－－－－－－上面是更正第（２）題－－－－－－－－－－－－－－－－－。

其他解答:

For 2:11 → 時針由12點計起ge角度：360°(2÷12 + 11÷60÷12) = 65.5° (explanation: 2÷12就是時針在搭正下午2時所佔ge角度； 11÷60就是11分鐘在時針的角度走了多少。由於即使是60分鐘(一小時)，時針都只會比原來正2時走多了整個鐘的1/12，所以11÷60要再除12) → 分針由12點計起ge角度：360°(11÷60) = 66° → 所以angle = 66° - 65.5° = 0.5° For 9:11 → 時針由12點計起ge角度：360°(9÷12 + 11÷60÷12) = 275.5° = -84.5° → 分針由12點計起ge角度：360°(11÷60) = 66° → 所以angle = 275.5° - 66° = 219.5° or 66° - (-84.5°) = 150.5° (explanation: angle between two lines should not be greater than 180°.) For 5:12 → 時針由12點計起ge角度：360°(5÷12 + 12÷60÷12) = 156° → 分針由12點計起ge角度：360°(12÷60) = 72° → 所以angle = 156° - 72° = 84° For 6:13 → 時針由12點計起ge角度：360°(6÷12 + 13÷60÷12) = 186.5° → 分針由12點計起ge角度：360°(13÷60) = 78° → 所以angle = 186.5° - 78° = 108.5°6A560DB68EC65D60