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中四二次方程好趕時間分數加碼二十分

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二次方程請寫上步驟及答案7) 1/x^2+2/x-3=08) (x-2)(6/x+1)=32. 一長方形的周界長42cm，面積是108cm^2，求長方形的長和闊。4.一長方形的草地長30m，闊20m，四周給一條闊度相等的小徑圍繞著。如果小徑面積與草地面積相等，求小徑的闊度。5.一個直角三角形的斜邊比底邊長1cm，比高度長8cm，求三角形各邊的長度。6.一塊正方形紙板的四個角分別切去邊長3cm的正方形，餘下部份則摺成一個無蓋的盒子。如果盒子的容量是108cm^3，求原有紙板的大小。8.在240km的車程裡，司機若把原來車速提高15km/h，便可節省80分鐘，求原來的車速。 顯示更多 二次方程 請寫上步驟及答案 7) 1/x^2+2/x-3=0 8) (x-2)(6/x+1)=3 2. 一長方形的周界長42cm，面積是108cm^2，求長方形的長和闊。 4.一長方形的草地長30m，闊20m，四周給一條闊度相等的小徑圍繞著。如果小徑面積與草地面積相等，求小徑的闊度。 5.一個直角三角形的斜邊比底邊長1cm，比高度長8cm，求三角形各邊的長度。 6.一塊正方形紙板的四個角分別切去邊長3cm的正方形，餘下部份則摺成一個無蓋的盒子。如果盒子的容量是108cm^3，求原有紙板的大小。 8.在240km的車程裡，司機若把原來車速提高15km/h，便可節省80分鐘，求原來的車速。

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7) 1/x^2+2/x-3=0 [1(x-3)+2x^2]/[x^2(x-3)]=0 <-----底下通分母變成x^2(x-3) (2x^2+x-3)/[x^2(x-3)]=0 2x^2+x-3=0 (2x+3)(x-1)=0 2x+3=0 or x-1=0 x=-(3/2) x=1 8) (x-2)(6/x+1)=3 [6(x-2)]/(x+1)=3 6(x-2)=3(x+1) <-------交叉相乘 6x-12=3x+3 3x=15 x=5 2. 一長方形的周界長42cm，面積是108cm^2，求長方形的長和闊。 設長和闊分別為x和y 長方形周界= 2 x (長+闊) ∴2(x+y)=42 x+y=21 y=21-x---------(1) 長方形面積= 長 x 闊 ∴xy=108--------(2) 把(1)代落(2) ∴x(21-x)=108 21x-x^2=108 -x^2+21x-108=0 x^2-21x+108=0 x=12 or 9 y=9 or 12 ∴長和闊是9cm和12cm或12cm和9cm 4.一長方形的草地長30m，闊20m，四周給一條闊度相等的小徑圍繞著。如果小徑面積與草地面積相等，求小徑的闊度。 設小徑的闊度為x m 草地連小徑的面積-草地面積=小徑面積 (30+2x)(20+2x)-600=600 (30+2x)(20+2x)=1200 600+100x+4x^2=1200 150+25x+x^2=300 -150+25x+x^2=0 x=5 or -30(不成立) ∴小徑的闊度 =5 m 5.一個直角三角形的斜邊比底邊長1cm，比高度長8cm，求三角形各邊的長度。 設斜邊長x cm 因這是直角3角形, 所以可應用畢氏定理:a^2+b^2=c^2 (x-1)^2+(x-8)^2=x^2 x^-2x+1+(x^2-16x+64)=x^2 x^2-2x+1-16x+64=0 x^2-18x+65=0 x=13cm or 5cm 6.一塊正方形紙板的四個角分別切去邊長3cm的正方形，餘下部份則摺成一個無蓋的盒子。如果盒子的容量是108cm^3，求原有紙板的大小。 設原紙板的邊長為 x cm, 面積為x^2 cm^2 3(x-6)(x-6)=108 3(x^2-12x+36)=108 x^2-12x+36=36 (x-6)^2=36 x-6=±6 x-6=6 or x-6=-6 x=12 or x=0(不成立) ∴原大小為144 cm^2 8.在240km的車程裡，司機若把原來車速提高15km/h，便可節省80分鐘，求原來的車速。 設用原車速為x km/h, 要用y hr. 240=xy 240/x=y 240=(x+15)(y-80) 240=xy+15y-80x-1200 240=x(240/x)+15(240/x)-80x-1200 3600/x-80x-1200=0 3600-80x^2-1200x=0 x^2+15x-45=0 x=2.56 or x=-18(不成立) 原來的車速是2.56 km/h

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